Sri Widyaningsih

Menghitung ALJABAR  dengan  mudah SMP kelas VII

            Aljabar adalah mempunyai banyak persamaan dengan aritmatik. Seperti yang kita ketahui sebelumnya, seperti penjumlahan, pengurangan,perkalian, pembagian, simbol yang telah kita gunakan dan cara dalam menyelesikan soal,semoga berguna dalam mempelajari contoh soal dibawah ini. Ada dua hal yang membedakan antara aritmatik dan aljabar. Salah satunya adalah penggunaan huruf untuk melambangkan angka, dan kita akan melihat dalam contoh

berikut yang membuat penyelesaian soal menjadi lebih mudah.

 Contoh – Contoh soal

1.      Jika dua bilangan selisihnya adalah 48, dan angka yang satu adalah lima kali dari angka yang lain, bilangan berapakah itu?

Penyelesaian:

Misal x= bilangan yang lebih kecil;                                                      

maka  5x= bilangan yang lebih besar,       

5x - x= 48,        

4x= 48;

dengan demikian  x= 12,        

5x= 60.

Bilangan tersebut adalah 12 dan 60

.         2.  Ada tiga angka yang apabila di jumlahkan adalah 96. angka yang ke dua adalah tiga kali dari angka yang pertama. angka yang ke tiga adalah empat kali dari angka yang pertama. Bilangan berapakah itu?

Penyelesaian:

Misal x= angka yang pertama,

3x= angka yang ke dua,

4x= angka yang ke tiga.

x +3x +4x= 96

8x= 96

x= 12

3x= 36

4x= 48

Bilangan tersebut adalah 12, 36, dan 48.

3.      Bagilah angka 126 menjadi dua bilangan sehingga bilangan yang pertama selisihnya adalah 8 dari bilangan yang lain

Penyelesaian:

Misal x= bilangan yang lebih kecil,

x +8= bilangan yang lebih besar;.

x + x +8= 126

2x +8= 126

2x= 118

x= 59

x +8= 67

Bilangan tersebut adalah 59 dan 67.

4.        Jumlah dua bilangan adalah 25.  tiga kali bilangan yang lebih kecil dikurangi bilangan yang lebih besar adalah 3 . Bilangan berapakah itu?

Penyelesaian:

Misal x= bilangan yang lebih kecil,

3x - 3= bilangan yang lebih besar.

x +3x - 3= 25

4x - 3= 25

4x= 28²

x= 7

3x - 3= 18

Bilangan tersebut adalah  7 dan 18.

 

        5.      Ari akan membeli  apel  dan jeruk. Uang Ari 78 cent. jumlah jeruk yang mau dibeli dua kali dari jumlah apel. harga apel adalah 3 cent per buah. dan harga jeruk 5 cent per buah. berapakah jumlah masing masing buah yang bisa dibeli Ari?

Penyelesaian:

Misal 

x =  jumlah apel,

2x = jumlah jeruk,

3x =  harga semua apel,

10x =  harga semua jeruk.

3x +10 x =  78

13x =  78

x =  6

2 x = 12

Ari membeli  6 apel dan 12 jeruk.

 6.      Bagilah bilangan 72 menjadi dua bilangan, sehingga bilangan yang satu menjadi satu per delapan dari bilangan yang lain.

Solusi.

Misal  x = bilangan yang lebih besar,

¹/₈  x = bilangan yang lebih kecil,

x + ¹/₈  x =72

⁹/₈  x =72

¹/₈ x =8

x =64

 Bilangan tersebut adalah 64 dan 8.

  

Semoga bermanfaat :)